Найти число различных натуральных делителей числа 144.

Для того чтобы найти количество различных натуральных делителей числа 144, нужно сначала найти его простую факторизацию.

1. Разложим число 144 на простые множители:

$144 = 12 \times 12$
$12 = 2^2 \times 3$
Тогда:
$144 = (2^2 \times 3) \times (2^2 \times 3) = 2^4 \times 3^2$

2. Теперь для того, чтобы найти количество делителей числа, используем правило: если число разложено на простые множители в виде $n = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \dots \times p_k^{e_k}$, то количество его делителей вычисляется по формуле:
   $D(n) = (e_1 + 1) \times (e_2 + 1) \times \dots \times (e_k + 1)$

В нашем случае $144 = 2^4 \times 3^2$, значит:
$D(144) = (4 + 1) \times (2 + 1) = 5 \times 3 = 15$

Итак, число 144 имеет 15 различных натуральных делителей.