пользуясь формулами приведения найти ; tg(-300градусов) ctg(225градусов) sin(-240градусов) cos(-120градусов)

Для нахождения значений тригонометрических функций с использованием формул приведения, давайте рассмотрим каждый угол по очереди.

1. $\tan(-300^\circ)$:
   Чтобы найти значение тангенса угла -300°, сначала преобразуем его в угол, лежащий в пределах от 0° до 360°.
   $-300^\circ + 360^\circ = 60^\circ$.

   Таким образом, $\tan(-300^\circ) = \tan(60^\circ)$, и известно, что:

   $$\tan(60^\circ) = \sqrt{3}.$$

   Ответ: $\tan(-300^\circ) = \sqrt{3}$.

2. $\cot(225^\circ)$:
   Для угла 225° используем формулу приведения. Угол 225° находится в третьем квадранте, и его периодичный угол будет 45°.
   $\cot(225^\circ) = \cot(180^\circ + 45^\circ) = -\cot(45^\circ)$, так как котангенс отрицателен в третьем квадранте.

   Известно, что $\cot(45^\circ) = 1$, поэтому:

   $$\cot(225^\circ) = -1.$$

   Ответ: $\cot(225^\circ) = -1$.

3. $\sin(-240^\circ)$:
   Для угла -240° мы преобразуем его в положительный угол:
   $-240^\circ + 360^\circ = 120^\circ$.

   $\sin(-240^\circ) = -\sin(240^\circ)$, так как синус отрицателен в третьем квадранте, и угол 240° находится в этом квадранте.

   Известно, что $\sin(240^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, следовательно:

   $$\sin(-240^\circ) = -\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}.$$

   Ответ: $\sin(-240^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

4. $\cos(-120^\circ)$:
   Угол -120° можно преобразовать в положительный угол:
   $-120^\circ + 360^\circ = 240^\circ$.

   $\cos(-120^\circ) = \cos(240^\circ)$, так как косинус является четной функцией.

   Известно, что $\cos(240^\circ) = -\frac{1}{2}$.
   Ответ: $\cos(-120^\circ) = -\frac{1}{2}$.

Итак, ответы:

• $\tan(-300^\circ) = \sqrt{3}$,

• $\cot(225^\circ) = -1$,

• $\sin(-240^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,

• $\cos(-120^\circ) = -\frac{1}{2}$.