Объясните, какой треугольник называют прямоугольным, тупоугольным и остроугольным.

Треугольники классифицируются по углам. В зависимости от углов, они могут быть прямоугольными, тупоугольными или остроугольными.

1. Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из углов равен 90 градусам. Этот угол называется прямым. Два других угла в таком треугольнике обязательно будут острыми (меньше 90 градусов). Прямоугольный треугольник имеет особенность — в нем выполняется теорема Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов двух других сторон.

2. Тупоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из углов больше 90 градусов, то есть тупой. Остальные два угла обязательно будут острыми, и их сумма с тупым углом всегда будет равна 180 градусам. Таким образом, в тупоугольном треугольнике один угол всегда больше 90 градусов, а другие два — меньше.

3. Остроугольный треугольник — это треугольник, в котором все углы острые, то есть каждый угол меньше 90 градусов. В таком треугольнике все углы между собой равны по величине, но всегда меньше 90 градусов.

Таким образом, классификация треугольников по углам зависит от величины углов и их сочетания в треугольнике.