Решите система уравнений y-2=x y=2x

Для решения системы уравнений:

1. Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

   $$y - 2 = x \quad \Rightarrow \quad x = y - 2$$

2. Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

   $$y = 2x \quad \Rightarrow \quad y = 2(y - 2)$$

3. Раскроем скобки:

   $$y = 2y - 4$$

4. Переносим все элементы, содержащие $y$, на одну сторону:

   $$y - 2y = -4 \quad \Rightarrow \quad -y = -4$$

5. Умножим обе части на $-1$, чтобы избавиться от минуса:

   $$y = 4$$

6. Теперь, зная значение $y = 4$, подставим его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

   $$y - 2 = x \quad \Rightarrow \quad 4 - 2 = x \quad \Rightarrow \quad x = 2$$

Ответ: $x = 2$, $y = 4$.