Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? 1) x2+13x+22≥0x2+13x+22≥0 2) x2−13x+22≤0x2−13x+22≤0 3) x2+13x+22≤0x2+13x+22≤0 4) x2−13x+22≥0x2−13x+22≥0

Для того чтобы определить, какое неравенство изображено на рисунке, нужно сначала рассмотреть каждый из вариантов и определить его поведение на графике.

Рассмотрим все четыре неравенства по порядку:

1. x² + 13x + 22 ≥ 0

Это неравенство соответствует квадратичной функции, график которой — парабола, открытая вверх (так как коэффициент при x² положительный). Мы ищем, когда эта функция больше либо равна нулю. Парабола будет иметь два корня, и на промежутках между ними функция будет меньше нуля, а за пределами этих корней больше либо равна нулю.

2. x² − 13x + 22 ≤ 0

Здесь тоже график параболы, но она открыта вверх, так как коэффициент при x² положительный. Мы ищем, когда эта функция меньше либо равна нулю. Это будет происходить между корнями функции. За пределами этих корней график будет больше нуля.

3. x² + 13x + 22 ≤ 0

Как и в первом случае, это парабола, открытая вверх, но на этот раз мы ищем, когда функция меньше либо равна нулю. Парабола будет выше оси x за пределами корней, а между корнями — ниже оси x. Таким образом, решение этого неравенства будет между корнями функции.

4. x² − 13x + 22 ≥ 0

Это парабола, открытая вверх, и мы ищем, когда она больше либо равна нулю. Решение будет за пределами корней этой функции, то есть в интервалах, где график параболы выше оси x.

На рисунке изображён график, который показывает решение неравенства, где область, удовлетворяющая неравенству, расположена на внешних интервалах от корней функции (то есть за пределами их). Это соответствует решению неравенства x² − 13x + 22 ≥ 0 (вариант 4).