Укажите решение системы неравенств х<9; 8-х>0.

Решение системы неравенств $x < 9$ и $8 - x > 0$ заключается в том, чтобы решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение их решений.

1. Решение первого неравенства:

$x < 9$

Это неравенство означает, что $x$ должен быть меньше 9. То есть множество решений для этого неравенства — это все числа, которые меньше 9.

Запишем это решение в виде:

2. Решение второго неравенства:

$8 - x > 0$

Для того чтобы решить это неравенство, перенесем $x$ на другую сторону:

или

Это означает, что $x$ должен быть меньше 8. Запишем это решение в виде:

3. Найдем пересечение решений:

Теперь нам нужно найти пересечение множества решений $x < 9$ и $x < 8$. Очевидно, что пересечение этих двух интервалов — это все числа, которые меньше 8, потому что $x$ должен одновременно удовлетворять обоим условиям, а $8$ меньше чем $9$.

Таким образом, окончательное решение системы неравенств:

Это значит, что решениями системы неравенств являются все числа, которые строго меньше 8.