Известно, что 0 < a < 1. Выберите наибольшее из чисел: 1) a² 2) a³ 3) 1/2 4) a - 1

Для решения задачи важно учесть, что $0 < a < 1$.

1. $a^2$ — Это число будет меньше, чем $a$, так как при возведении дробного числа в квадрат оно становится ещё меньшим. То есть $a^2 < a$.

2. $a^3$ — При возведении дробного числа в куб результат ещё уменьшится, так как $a^3 < a^2$, а значит $a^3 < a$.

3. $\frac{1}{2}$ — Это константа, и её значение равно 0.5. Поскольку $a$ меньше 1, и $a$ строго больше 0, то значение $a$ будет всегда меньше 1, но больше $\frac{1}{2}$, если $a$ не слишком близко к 0.

4. $a - 1$ — Это выражение будет всегда отрицательным, так как $a$ меньше 1, а значит $a - 1$ всегда будет меньше 0.

Из этого анализа следует, что наибольшее число из предложенных вариантов — это $\frac{1}{2}$.