Даны два числа — x и y.Известно, что x>y. Среди приведённых неравенств выберите верные: 1.x-y<-2
2.y-x<1
3.y-x>0
4.все неравенства верны

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов неравенств, зная, что $x > y$:

1. $x - y < -2$

Чтобы проверить это неравенство, нужно проанализировать, что происходит при вычитании $y$ из $x$. Так как $x$ больше $y$, то $x - y$ всегда будет положительным числом. Например, если $x = 5$ и $y = 3$, то $x - y = 2$. Значение $x - y$ никак не может быть меньше $-2$. Таким образом, это неравенство неверно.

2. $y - x < 1$

Здесь требуется выяснить, когда разность между $y$ и $x$ меньше 1. Поскольку $y$ меньше $x$, то $y - x$ всегда будет отрицательным числом. Например, если $x = 5$ и $y = 3$, то $y - x = -2$, что действительно меньше 1. Таким образом, это неравенство всегда выполняется, так как разность $y - x$ будет отрицательной или близкой к нулю, но никогда не станет больше 1. Это неравенство верно.

3. $y - x > 0$

Здесь рассматривается ситуация, когда разность между $y$ и $x$ положительна. Но, исходя из условия задачи, $x > y$. Это означает, что $y - x$ всегда будет отрицательным числом, так как $y$ меньше $x$. Например, если $x = 5$ и $y = 3$, то $y - x = -2$, что явно не больше 0. Это неравенство неверно.

4. Все неравенства верны

Мы уже выяснили, что первое и третье неравенства неверны. Следовательно, утверждение, что все неравенства верны, тоже не может быть правильным.

Итог:

Верным из предложенных вариантов является только второе неравенство: $y - x < 1$.