Толя задумал два натуральных числа.Он забыл задуманные числа, но точно помнит,что их сумма равна 23, а про разность абсолютно уверен,что она меньше 11,но больше 7.какие два числа задумал Толя?Найдите все варианты и докажите , что других нет.

Толя задумал два натуральных числа, исходя из условий задачи, мы знаем, что их сумма равна 23, а разность больше 7, но меньше 11. Для решения этой задачи мы можем использовать простой метод исключения.

Давайте сначала рассмотрим условие суммы. Сумма двух натуральных чисел равна 23. Это означает, что возможные пары чисел должны складываться, чтобы получить 23. Например, это могут быть (1, 22), (2, 21), (3, 20), и так далее до (22, 1).

Теперь рассмотрим условие разности. Разность должна быть больше 7, но меньше 11. Это означает, что разность между двумя числами должна быть 8, 9 или 10.

Применим оба условия к нашим парам чисел:

1. (1, 22): Разность 21, что слишком велико.
2. (2, 21): Разность 19, что слишком велико.
3. (3, 20): Разность 17, что слишком велико.
4. (4, 19): Разность 15, что слишком велико.
5. (5, 18): Разность 13, что слишком велико.
6. (6, 17): Разность 11, что слишком велико.
7. (7, 16): Разность 9, удовлетворяет условиям.
8. (8, 15): Разность 7, что слишком мало.
9. (9, 14): Разность 5, что слишком мало.
10. И так далее до (22, 1), где разности будут только уменьшаться.

Исходя из этого, единственной парой чисел, которая удовлетворяет обоим условиям (сумма равна 23 и разность между 7 и 11), является пара (7, 16). Это единственный вариант, удовлетворяющий всем условиям задачи.