Помогите решить тригонометрическая уравнения 1) 3tgx=-корень из 3 2) 2cos(3x-п/4)=-1

1. Для уравнения $3 \cdot \tan(x) = -\sqrt{3}$:

Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 3:

Шаг 2: Напоминаем, что $\tan\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Но у нас знак минус, значит, $x$ должен быть в одном из квадрантов, где тангенс отрицателен — это второй и четвертый квадранты.

Шаг 3: Углы, для которых тангенс равен $-\frac{\sqrt{3}}{3}$, это:

где $k$ — любое целое число.

Таким образом, решение уравнения:

2. Для уравнения $2 \cdot \cos(3x - \frac{\pi}{4}) = -1$:

Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 2:

Шаг 2: Напоминаем, что $\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2}$ и $\cos\left(\frac{4\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2}$. То есть, для углов $3x - \frac{\pi}{4} = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi$ или $3x - \frac{\pi}{4} = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi$.

Шаг 3: Решаем каждое из уравнений для $x$:

• Для $3x - \frac{\pi}{4} = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi$:

Приводим к общему знаменателю:

Делим обе части на 3:

• Для $3x - \frac{\pi}{4} = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi$:

Приводим к общему знаменателю: