Тригонометрические уравнения 3tgx-√3=0

Для решения тригонометрического уравнения $3 \cdot \tan(x) - \sqrt{3} = 0$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Приводим уравнение к более простому виду:

   $$3 \cdot \tan(x) = \sqrt{3}$$

2. Разделим обе части уравнения на 3:

   $$\tan(x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

3. Теперь вспомним, что $\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Это означает, что основное решение уравнения — $x = \frac{\pi}{6}$.

4. Так как тангенс имеет период $\pi$, то общее решение уравнения будет:

   $$x = \frac{\pi}{6} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}$$

Таким образом, общее решение уравнения $3 \cdot \tan(x) - \sqrt{3} = 0$ — это: