Вынесите множитель из-под знака корня корень 275=? корень 363=? корень 675=? корень 108=?

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно представить числа как произведение множителей, один из которых является полным квадратом (то есть числом, корень из которого можно извлечь).

1. Корень из 275:

   Представим 275 как произведение:
   $275 = 25 \times 11$.
   Корень из 275:

   $$\sqrt{275} = \sqrt{25 \times 11} = \sqrt{25} \times \sqrt{11} = 5\sqrt{11}.$$

   Ответ: $5\sqrt{11}$.

2. Корень из 363:

   Представим 363 как произведение:
   $363 = 121 \times 3$.
   Корень из 363:

   $$\sqrt{363} = \sqrt{121 \times 3} = \sqrt{121} \times \sqrt{3} = 11\sqrt{3}.$$

   Ответ: $11\sqrt{3}$.

3. Корень из 675:

   Представим 675 как произведение:
   $675 = 25 \times 27$.
   Корень из 675:

   $$\sqrt{675} = \sqrt{25 \times 27} = \sqrt{25} \times \sqrt{27} = 5\sqrt{27}.$$

   Разделим 27 на полные квадраты:
   $27 = 9 \times 3$,
   тогда:

   $$\sqrt{675} = 5 \times \sqrt{9 \times 3} = 5 \times 3\sqrt{3} = 15\sqrt{3}.$$

   Ответ: $15\sqrt{3}$.

4. Корень из 108:

   Представим 108 как произведение:
   $108 = 36 \times 3$.
   Корень из 108:

   $$\sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = \sqrt{36} \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3}.$$

   Ответ: $6\sqrt{3}$.