Вынести из-под корня: 432, 675, 160, 300, 48.

Чтобы вынести числа из-под корня, нужно сначала понять, как работает операция извлечения корня. Рассмотрим каждый пример отдельно.

1. 432:
   Разделим число на множители. 432 = 144 * 3. Извлекаем квадратный корень из 144 (это 12), а 3 оставляем под корнем. Ответ: $12\sqrt{3}$.

2. 675:
   Разделим на множители: 675 = 225 * 3. Извлекаем квадратный корень из 225 (это 15), а 3 оставляем под корнем. Ответ: $15\sqrt{3}$.

3. 160:
   Разделим на множители: 160 = 16 * 10. Извлекаем квадратный корень из 16 (это 4), а 10 оставляем под корнем. Ответ: $4\sqrt{10}$.

4. 300:
   Разделим на множители: 300 = 100 * 3. Извлекаем квадратный корень из 100 (это 10), а 3 оставляем под корнем. Ответ: $10\sqrt{3}$.

5. 48:
   Разделим на множители: 48 = 16 * 3. Извлекаем квадратный корень из 16 (это 4), а 3 оставляем под корнем. Ответ: $4\sqrt{3}$.

Таким образом, для каждого числа мы извлекаем квадратный корень из части, которая является полным квадратом, и оставляем остальные части под корнем.