Как решить такое уравнение: 5y² - 6y + 1 = 0?

Для того чтобы решить уравнение $5y^2 - 6y + 1 = 0$, можно использовать формулу для решения квадратных уравнений. Уравнение имеет вид $ay^2 + by + c = 0$, где $a = 5$, $b = -6$ и $c = 1$.

1. Применяем формулу дискриминанта:

   Дискриминант $D$ для уравнения $ay^2 + by + c = 0$ вычисляется по формуле:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения $a$, $b$ и $c$ в формулу:

   $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 36 - 20 = 16$$

2. Нахождение корней уравнения:

   Если дискриминант $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются по формуле:

   $$y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения $b = -6$, $D = 16$ и $a = 5$:

   $$y = \frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 \pm 4}{10}$$

3. Вычисляем корни:

   Для знака "плюс":

   $$y = \frac{6 + 4}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

   Для знака "минус":

   $$y = \frac{6 - 4}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$$

4. Ответ:

   Таким образом, корнями уравнения $5y^2 - 6y + 1 = 0$ являются $y = 1$ и $y = 0.2$.