Разложите квадратного трехчлена -9х2+12х-4 на множители имеет вид

Для того чтобы разложить квадратный трёхчлен $-9x^2 + 12x - 4$ на множители, можно воспользоваться методом выделения общего множителя и разложения на два множителя.

1. Сначала вынесем общий множитель из всех членов. В данном случае это -1, так как каждый коэффициент отрицателен.

2. Теперь нужно разложить выражение $9x^2 - 12x + 4$ на множители. Для этого используем метод выделения полного квадрата.

Предположим, что выражение можно разложить в виде $(ax + b)^2$. Для этого сравним его с разложением полного квадрата:

3. Подставим коэффициенты из выражения $9x^2 - 12x + 4$ и найдём значения для $a$ и $b$:

• $a^2 = 9$, значит, $a = 3$.

• $2ab = -12$, подставляем $a = 3$, получаем $2 \cdot 3 \cdot b = -12$, откуда $b = -2$.

• $b^2 = 4$, что также совпадает с последним членом исходного выражения.

Таким образом, выражение можно представить как:

4. В итоге, возвращаемся к исходному выражению, не забывая минус перед скобками:

Ответ: разложение на множители для выражения $-9x^2 + 12x - 4$ имеет вид $-(3x - 2)^2$.