Как найти НОД двух чисел 21 и 35?

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел 21 и 35 можно воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида.

Метод разложения на простые множители:

1. Разложим каждое из чисел на простые множители.

   • 21 = 3 × 7

   • 35 = 5 × 7

2. Теперь находим общие простые множители. В данном случае это число 7.

3. Следовательно, НОД(21, 35) = 7.

Алгоритм Евклида:

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток:

   • 35 ÷ 21 = 1 (остаток 14)

2. Теперь делим 21 на остаток 14:

   • 21 ÷ 14 = 1 (остаток 7)

3. Далее делим 14 на остаток 7:

   • 14 ÷ 7 = 2 (остаток 0)

4. Когда остаток равен 0, то последний ненулевой остаток (7) и будет НОД.

Итак, в обоих случаях мы находим, что НОД чисел 21 и 35 равен 7.