10sin6a / 3cos3a, если sin3a = 0.6

Дано выражение: $\frac{10 \sin 6a}{3 \cos 3a}$, и известно, что $\sin 3a = 0.6$.

Для нахождения значения этого выражения необходимо использовать некоторые тригонометрические преобразования и подходы.

1. Найдем значение $\cos 3a$.

Используем основное тригонометрическое тождество:

Для угла $3a$ имеем:

Так как $\sin 3a = 0.6$, то:

2. Найдем значение $\sin 6a$.

Для этого используем удвоенную формулу для синуса:

Подставим известные значения:

3. Подставим все значения в исходное выражение.

Теперь подставим найденные значения $\sin 6a$ и $\cos 3a$ в исходное выражение:

Выполним вычисления:

Ответ: $4$.