график функции: у= -2х в квадрате.значения у при х= -1; 2; 1/2значения х если у=-8у наиб,у ним на отрезке (в квадратных скобках)-1;2

График функции $y = -2x^2$ представляет собой параболу, которая открывается вниз, так как коэффициент при $x^2$ отрицателен.

1. Значения функции $y$ при различных значениях $x$:

• Для $x = -1$:

  $$y = -2(-1)^2 = -2 \times 1 = -2$$

• Для $x = 2$:

  $$y = -2(2)^2 = -2 \times 4 = -8$$

• Для $x = \frac{1}{2}$:

  $$y = -2\left(\frac{1}{2}\right)^2 = -2 \times \frac{1}{4} = -\frac{1}{2}$$

2. Значения $x$ при $y = -8$:

Нам нужно найти такие значения $x$, при которых $y = -8$.

Решаем относительно $x^2$:

Таким образом, $x = 2$ или $x = -2$.

3. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке $[-1; 2]$:

Парабола имеет вершину в точке $x = 0$, так как это симметричная функция относительно оси $y$. Мы можем вычислить значения функции в концах отрезка и в его середине:

• $x = -1$:

  $$y = -2(-1)^2 = -2$$

• $x = 2$:

  $$y = -2(2)^2 = -8$$

• $x = 0$ (середина отрезка):

  $$y = -2(0)^2 = 0$$

Таким образом, на отрезке $[-1; 2]$ наибольшее значение $y = 0$ при $x = 0$, а наименьшее значение $y = -8$ при $x = 2$.