Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Чтобы найти, на каком расстоянии от точки отправления произойдёт встреча двух человек, давайте разобьём задачу на несколько этапов.

1. Определим время, которое потребуется каждому для прохождения пути до опушки.

   • Первый человек движется со скоростью 2,7 км/ч и должен пройти 3,5 км.

   Время, которое ему потребуется для достижения опушки:

   $$t_1 = \frac{3,5}{2,7} = 1,296 \text{ часа}.$$

   • Второй человек движется со скоростью 3,6 км/ч и также должен пройти 3,5 км.

   Время, которое ему потребуется для достижения опушки:

   $$t_2 = \frac{3,5}{3,6} = 0,972 \text{ часа}.$$

2. Определим, что происходит после того, как второй человек достигнет опушки.

   После того как второй человек достигнет опушки, он сразу возвращается обратно, двигаясь с той же скоростью — 3,6 км/ч. Так как его скорость больше, он будет двигаться быстрее первого человека.

3. Время встречи.

   Пусть встреча двух людей происходит через время $t$ от момента старта. Тогда первый человек за это время пройдёт расстояние:

   $$S_1 = 2,7 \cdot t.$$

   Второй человек за это время пройдёт расстояние:

   $$S_2 = 3,6 \cdot t.$$

   Однако, когда второй человек достигнет опушки, он начнёт двигаться обратно. Это означает, что его путь будет складываться из двух частей: от опушки до точки встречи и от точки встречи обратно на опушку. У нас есть информация о том, что второй человек вернётся на расстояние 3,5 км.

4. Уравнение для встречи.

   Мы можем записать уравнение для момента встречи. Мы знаем, что на момент встречи суммарное расстояние, которое прошли оба человека, равно 3,5 км (до опушки) плюс оставшееся расстояние до точки встречи.