Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны и нечётны?

Рассмотрим подробно, какие двузначные числа удовлетворяют условиям задачи:

Условия:

1. Число должно быть двузначным (то есть от 10 до 99).

2. Цифра десятков и цифра единиц должны быть различны.

3. Обе цифры (и десятков, и единиц) должны быть нечётными.

Шаг 1: Какие цифры являются нечётными?

Нечётные цифры — это: 1, 3, 5, 7, 9. Всего 5 нечётных цифр.

Шаг 2: Формируем двузначные числа

Двузначное число имеет следующую структуру:
XY, где:

• X — цифра десятков (первая цифра),

• Y — цифра единиц (вторая цифра).

Обе цифры должны быть нечётными и различными.

Шаг 3: Подсчёт возможных комбинаций

• Цифру десятков (X) можно выбрать из 5 нечётных цифр: 1, 3, 5, 7, 9 — всего 5 вариантов.

• Цифру единиц (Y) также можно выбрать из тех же 5 нечётных цифр, но она должна отличаться от X — то есть остается 4 варианта на каждую выбранную цифру десятков.

Шаг 4: Общее число подходящих чисел

Умножаем количество вариантов для десятков на количество подходящих вариантов для единиц:

5 (десятки) × 4 (единицы) = 20

Ответ:

Существует 20 двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны и нечётны.