Автомобиль, имеющий массу 800 кг, трогается с места и,двигаясь равноускоренно,проходит путь 20 м за время 2с. Какую мощность при этом развивает двигатель автомобиля?

Для того чтобы найти мощность, развиваемую двигателем автомобиля, сначала нужно определить силу, действующую на автомобиль, и скорость, которую он набирает за указанное время. А затем, зная силу и скорость, можно найти мощность.

1. Найдём ускорение автомобиля: Известно, что автомобиль трогается с места (начальная скорость $v_0 = 0$) и за время $t = 2$ секунды проходит путь $s = 20$ метров. Для равноускоренного движения путь можно выразить через формулу:

   $$s = v_0 t + \frac{a t^2}{2}$$

   Подставим значения:

   $$20 = 0 \cdot 2 + \frac{a \cdot 2^2}{2}$$ $$20 = 2a$$

   Отсюда ускорение:

   $$a = \frac{20}{2} = 10 \, \text{м/с}^2$$

2. Найдём конечную скорость автомобиля: Конечную скорость автомобиля через время $t$ можно найти по формуле:

   $$v = v_0 + at$$

   Подставим значения:

   $$v = 0 + 10 \cdot 2 = 20 \, \text{м/с}$$

3. Найдём силу, действующую на автомобиль: Сила $F$, с которой двигатель разгоняет автомобиль, определяется по второму закону Ньютона:

   $$F = ma$$

   Масса автомобиля $m = 800 \, \text{кг}$, а ускорение $a = 10 \, \text{м/с}^2$. Подставим эти значения:

   $$F = 800 \cdot 10 = 8000 \, \text{Н}$$

4. Найдём мощность двигателя: Мощность $P$ можно найти как произведение силы $F$ и скорости $v$, поскольку:

   $$P = Fv$$

   Подставим найденные значения:

   $$P = 8000 \cdot 20 = 160000 \, \text{Вт} = 160 \, \text{кВт}$$

Таким образом, мощность, развиваемая двигателем автомобиля, равна 160 кВт.