Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?

Задача сводится к нахождению количества способов выбрать двух школьников из 30, то есть нужно найти количество сочетаний из 30 по 2.

Формула для вычисления количества сочетаний выглядит так:

где:

• $n$ — общее количество элементов (в нашем случае 30 школьников),

• $k$ — количество выбираемых элементов (в нашем случае 2 школьника).

Подставим в формулу:

Таким образом, количество способов выбрать двоих школьников из 30 равно 435.