Из 8 учащихся класса успешно выступавших на школьной олимпиады надо выбрать троих для участия в городской олимпиаде сколько способами можно сделать этот выбор

Для того чтобы выбрать троих учащихся из восьми, нужно использовать формулу для сочетаний, так как порядок выбора не имеет значения. Формула для вычисления количества сочетаний выглядит так:

где:

• $n$ — общее количество учащихся (в данном случае 8),
• $k$ — количество учащихся, которых нужно выбрать (в данном случае 3).

Подставим наши значения в формулу:

Теперь можно упростить:

Таким образом, существует 56 способов выбрать троих учащихся из восьми для участия в городской олимпиаде.