Упростить выражение (2√7 + 3)²

Рассмотрим выражение:
(2√7 + 3)²

Это выражение представляет собой квадрат суммы. Вспомним формулу квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае:

• a = 2√7

• b = 3

Теперь подставим в формулу:

(2√7 + 3)² = (2√7)² + 2·(2√7)·3 + 3²

Вычислим каждое слагаемое по отдельности:

1. (2√7)² = 4·7 = 28

2. 2·(2√7)·3 = 12√7

3. 3² = 9

Теперь сложим всё:

28 + 12√7 + 9 = 37 + 12√7

Ответ: 37 + 12√7 — это и есть упрощённое выражение.