Вычислите (сos 15 градусов + sin 15 градусов)^2=

Для вычисления выражения $(\cos 15^\circ + \sin 15^\circ)^2$, используем формулу раскрытия квадрата бинома:

Где $a = \cos 15^\circ$ и $b = \sin 15^\circ$. Подставим в формулу:

Далее используем основное тригонометрическое тождество $\cos^2 \theta + \sin^2 \theta = 1$, которое справедливо для любого угла $\theta$. Таким образом, выражение упрощается:

Теперь вычислим значение $2 \cos 15^\circ \sin 15^\circ$. Используем формулу для удвоенного угла:

В нашем случае $\theta = 15^\circ$, следовательно:

Знаем, что $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$. Таким образом, выражение становится:

Ответ: $(\cos 15^\circ + \sin 15^\circ)^2 = 1.5$.