Найдите корень уравнения (х + 10)² = (5 - х)²

Рассмотрим уравнение:

Обе части уравнения возведены в квадрат, поэтому можно воспользоваться свойством: если $a^2 = b^2$, то либо $a = b$, либо $a = -b$.

В нашем случае:

1. Первый вариант:

Решим его:

2. Второй вариант:

Упростим:

Это невозможно, значит второй вариант решений не даёт.

Ответ:

Это единственный корень уравнения.