Найдите значение выражения a-5х/а:ах-5х^2/а^2 при а=-74,х=-10

Рассмотрим выражение:

Первым делом перепишем его удобнее для вычислений. Знак двоеточия (:) означает деление, поэтому выражение можно переписать как:

Теперь воспользуемся правилом деления дробей: деление заменяется умножением на обратную дробь:

Подставим значения $a = -74$, $x = -10$:

Сначала посчитаем числитель первой дроби:

Знаменатель первой дроби:

Итак, первая дробь:

Теперь вторая дробь (в перевернутом виде):

Посчитаем:

• $a^2 = (-74)^2 = 5476$

• $ax = -74 \cdot (-10) = 740$

• $5x^2 = 5 \cdot (-10)^2 = 5 \cdot 100 = 500$

• $ax - 5x^2 = 740 - 500 = 240$

Теперь:

Теперь перемножим обе дроби:

Сначала сократим первую дробь:

Теперь умножим:

Упростим дробь $\frac{5476}{240}$. Разделим числитель и знаменатель на 4:

• $5476 \div 4 = 1369$

• $240 \div 4 = 60$

Получаем:

Теперь перемножим числители и знаменатели:

• Числитель: $12 \cdot 1369 = 16428$

• Знаменатель: $37 \cdot 60 = 2220$

Итак:

Сократим эту дробь. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Оба делятся на 12:

• $16428 \div 12 = 1369$

• $2220 \div 12 = 185$

Итак, окончательный ответ: