Найдите значение выражения:3 5/8*2 1/3-2 1/3*5/8-7*5/8

Рассчитаем значение выражения:
3 5/8 × 2 1/3 − 2 1/3 × 5/8 − 7 × 5/8

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• $3 \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{24 + 5}{8} = \frac{29}{8}$

• $2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

Шаг 2: Выполним умножения

1. $\frac{29}{8} \times \frac{7}{3} = \frac{29 \cdot 7}{8 \cdot 3} = \frac{203}{24}$

2. $\frac{7}{3} \times \frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{35}{24}$

3. $7 \times \frac{5}{8} = \frac{35}{8}$

Шаг 3: Соберем выражение

В первых двух дробях уже одинаковый знаменатель — 24, а третью нужно привести к этому же знаменателю:

Теперь полное выражение:

Шаг 4: Выполним вычитание

Сначала:

Затем:

Шаг 5: Сократим дробь

Шаг 6: Переведем в смешанное число

Ответ: $2 \frac{5}{8}$.