Вектор b{3;1;-2};вектор с{1;4;-3} найти длину |2векторb-вектор с|

Чтобы найти длину вектора $2\mathbf{b} - \mathbf{c}$, нужно выполнить несколько шагов.

Дано:

• $\mathbf{b} = \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix}$

• $\mathbf{c} = \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ -3 \end{pmatrix}$

Шаг 1: Найдем вектор $2\mathbf{b} - \mathbf{c}$.

Умножим вектор $\mathbf{b}$ на 2:

Теперь вычитаем вектор $\mathbf{c}$ из $2\mathbf{b}$:

Шаг 2: Теперь найдем длину вектора $2\mathbf{b} - \mathbf{c}$.

Длина вектора $\mathbf{v} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$ вычисляется по формуле:

Для нашего вектора $2\mathbf{b} - \mathbf{c} = \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \\ -1 \end{pmatrix}$, вычислим длину:

Ответ: длина вектора $2\mathbf{b} - \mathbf{c}$ равна $\sqrt{30}$.