Чему равно НОК взаимо простых чисел

Наименьшее общее кратное (НОК) взаимно простых чисел всегда равно их произведению.

Почему так происходит:

Взаимно простые числа — это такие числа, у которых нет общих делителей, кроме 1. То есть их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Существует формула, связывающая НОД и НОК двух чисел:

Если числа взаимно простые, то $\text{НОД}(a, b) = 1$. Подставим это в формулу:

Пример:

Пусть $a = 4$, $b = 9$. Эти числа взаимно простые, так как не имеют общих делителей кроме 1.

Вывод:

Если два (или более) числа взаимно простые, то их НОК равен их произведению.