НОК 8;12 НОК 10;12 НОК 16;12 НОК 9;6

НОК (наименьшее общее кратное) — это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка.

Для каждого из ваших примеров:

1. НОК 8;12:
   Для нахождения НОК чисел 8 и 12, находим их разложение на простые множители:

   • 8 = 2³

   • 12 = 2² × 3

   НОК будет произведением наибольших степеней всех простых чисел, встречающихся в разложении:

   • наибольшая степень 2: 2³

   • наибольшая степень 3: 3

   Таким образом, НОК(8, 12) = 2³ × 3 = 24.

2. НОК 10;12:
   Разложение на простые множители:

   • 10 = 2 × 5

   • 12 = 2² × 3

   НОК будет:

   • наибольшая степень 2: 2²

   • наибольшая степень 3: 3

   • наибольшая степень 5: 5

   НОК(10, 12) = 2² × 3 × 5 = 60.

3. НОК 16;12:
   Разложение на простые множители:

   • 16 = 2⁴

   • 12 = 2² × 3

   НОК будет:

   • наибольшая степень 2: 2⁴

   • наибольшая степень 3: 3

   НОК(16, 12) = 2⁴ × 3 = 48.

4. НОК 9;6:
   Разложение на простые множители:

   • 9 = 3²

   • 6 = 2 × 3

   НОК будет:

   • наибольшая степень 2: 2

   • наибольшая степень 3: 3²

   НОК(9, 6) = 2 × 3² = 18.

Итак, ответы на ваши запросы:

• НОК 8;12 = 24

• НОК 10;12 = 60

• НОК 16;12 = 48

• НОК 9;6 = 18