5х2-16х+3=0 х2+2х-80=0 х2-22х-23=0

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности и подробно решим его.

1. Уравнение:

5x² − 16x + 3 = 0

Это квадратное уравнение имеет вид:
ax² + bx + c = 0, где:
a = 5, b = −16, c = 3.

Находим дискриминант по формуле:
D = b² − 4ac
D = (−16)² − 4·5·3 = 256 − 60 = 196

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:

x = (−b ± √D) / 2a
x = (16 ± √196) / (2·5)
x = (16 ± 14) / 10

1. x₁ = (16 − 14) / 10 = 2 / 10 = 0.2

2. x₂ = (16 + 14) / 10 = 30 / 10 = 3

Ответ: x = 0.2 и x = 3

2. Уравнение:

x² + 2x − 80 = 0

Это тоже квадратное уравнение, где:
a = 1, b = 2, c = −80

Дискриминант:
D = 2² − 4·1·(−80) = 4 + 320 = 324

Корни:
x = (−2 ± √324) / 2 = (−2 ± 18) / 2

1. x₁ = (−2 + 18) / 2 = 16 / 2 = 8

2. x₂ = (−2 − 18) / 2 = −20 / 2 = −10

Ответ: x = 8 и x = −10

3. Уравнение:

x² − 22x − 23 = 0

Коэффициенты:
a = 1, b = −22, c = −23

Дискриминант:
D = (−22)² − 4·1·(−23) = 484 + 92 = 576

Корни:
x = (22 ± √576) / 2 = (22 ± 24) / 2

1. x₁ = (22 + 24) / 2 = 46 / 2 = 23

2. x₂ = (22 − 24) / 2 = −2 / 2 = −1

Ответ: x = 23 и x = −1

ИТОГОВЫЙ ОТВЕТ:

1. 5x² − 16x + 3 = 0 → x = 0.2 и x = 3

2. x² + 2x − 80 = 0 → x = 8 и x = −10

3. x² − 22x − 23 = 0 → x = 23 и x = −1