Имеет ли корни уровнение корень х-2 = 1 с полным решением

Решение уравнения $\sqrt{x - 2} = 1$ будет следующим:

1. Избавимся от квадратного корня. Для этого нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

2. После возведения в квадрат получаем:

3. Теперь нужно решить полученное линейное уравнение:

Добавим 2 к обеим частям уравнения:

4. Проверка. Подставим $x = 3$ в исходное уравнение:

Условие выполняется, значит, решение правильное.

Ответ: У уравнения $\sqrt{x - 2} = 1$ есть одно решение: $x = 3$.