Tg²(π/3) сколько будет?

Для того чтобы найти значение tg²(π/3), давайте разберемся поэтапно.

1. Нахождение значения tg(π/3):
   Тангенс угла π/3 — это отношение синуса к косинусу этого угла:

   $$\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)}$$

   Из известных значений тригонометрических функций:

   $$\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}$$

   Подставляем их в формулу для тангенса:

   $$\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}$$

2. Нахождение tg²(π/3):
   Теперь, чтобы найти tg²(π/3), нужно просто возвести найденное значение тангенса в квадрат:

   $$\tan^2\left(\frac{\pi}{3}\right) = \left(\sqrt{3}\right)^2 = 3$$

Таким образом, tg²(π/3) будет равно 3.