Что такое значение степени и как его найти?

Значение степени — это результат возведения числа (основания степени) в определённую степень (показатель степени). Проще говоря, степень показывает, сколько раз нужно умножить число само на себя.

Формула степени выглядит так:

где:

• $a$ — основание степени (число, которое возводится в степень),

• $n$ — показатель степени (сколько раз число умножается само на себя).

Пример:

Здесь:

• $2$ — основание,

• $3$ — показатель степени,

• $8$ — значение степени.

Как найти значение степени:

1. Если показатель — положительное целое число, просто умножь основание само на себя столько раз, сколько указано в показателе.
   Пример:

   $$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625$$

2. Если показатель — ноль, результат всегда равен 1 (при условии, что основание не равно нулю).
   Пример:

   $$7^0 = 1$$

3. Если показатель — отрицательное число, это означает, что нужно найти обратную дробь от положительной степени.
   Пример:

   $$2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$$

4. Если показатель — дробь, тогда степень обозначает корень.
   Пример:

   $$9^{1/2} = \sqrt{9} = 3$$

Несколько примеров для закрепления:

• $3^2 = 3 \times 3 = 9$

• $10^1 = 10$

• $4^0 = 1$

• $2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$

• $27^{1/3} = \sqrt[3]{27} = 3$

Таким образом, чтобы найти значение степени, нужно внимательно посмотреть на основание и показатель, и действовать в зависимости от их типа (целое, ноль, отрицательное, дробное).