Запишите число, кратное 2 и 3,вставить пропущенный цифры:
а)51* *
г)1*7*
б)604*4
д)604*4
в084*0
у)5*55*

Для решения задачи нужно подобрать такие числа, которые одновременно делятся и на 2, и на 3.

Напомню, что для того чтобы число делилось на 2, оно должно заканчиваться четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), а для деления на 3 сумма его цифр должна делиться на 3.

Рассмотрим каждое из чисел:

а) 51* *

• Последняя цифра должна быть четной, чтобы число делилось на 2.
• Сумма всех цифр должна делиться на 3, чтобы число делилось на 3.

Возьмем пример числа 5166:

• Четность последней цифры: 6 — четная, значит, число делится на 2.
• Проверим сумму цифр: 5 + 1 + 6 + 6 = 18. 18 делится на 3, значит, это число подходит.

б) 604*4

• Последняя цифра уже дана — это 4 (четное число), значит, число делится на 2.
• Сумма цифр: 6 + 0 + 4 + * + 4. Найдем значение пропущенной цифры, чтобы сумма делилась на 3. Пока сумма 14. Следовательно, чтобы число делилось на 3, нужно добавить цифру 1 (14 + 1 = 15, 15 делится на 3).

Ответ: 60414.

в) 084*0

• Последняя цифра — 0, значит, число делится на 2.
• Сумма цифр: 0 + 8 + 4 + * + 0 = 12 + *, и она должна делиться на 3. Чтобы это выполнялось, пропущенная цифра может быть 0 или 3 (так как 12 уже делится на 3, а любые числа, которые добавим к 12, делятся на 3).

Ответ: 08430 (или 08400).

г) 17

• Последняя цифра должна быть четной для деления на 2.
• Сумма цифр: 1 + * + 7 + * должна делиться на 3. Подберем подходящие цифры.

Пример: 1278.

• Четность: последняя цифра 8 — четная, значит, число делится на 2.
• Сумма цифр: 1 + 2 + 7 + 8 = 18, 18 делится на 3.

Ответ: 1278.

д) 604*4 (аналогично пункту б)

Ответ: 60414.

у) 555

• Последняя цифра должна быть четной для деления на 2.
• Сумма всех цифр должна делиться на 3.

Пример: 52554.

• Четность: последняя цифра 4 — четная, значит, число делится на 2.
• Сумма цифр: 5 + 2 + 5 + 5 + 4 = 21, 21 делится на 3.

Ответ: 52554.

Итак, ответы:

а) 5166
б) 60414
в) 08430 (или 08400)
г) 1278
д) 60414
у) 52554