Вопрос задан 19.08.2025 в 23:14. Предмет Математика. Спрашивает Савостьянова Катерина.

В треугольнике АВС угол А равен 44°, угол С равен 62°. На продолжении стороны АВ отложен отрезок ВD = BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Оспанов Аслан.

Найдём сначала угол BB треугольника ABCABC:

B=180AC=1804462=74.\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-44^\circ-62^\circ=74^\circ.

Луч BDBD — продолжение стороны ABAB за точку BB, значит внешний угол при вершине BB треугольника BCDBCD:

CBD=180ABC=18074=106.\angle CBD=180^\circ-\angle ABC=180^\circ-74^\circ=106^\circ.

По условию BD=BCBD=BC, следовательно, треугольник BCDBCD равнобедренный с боковыми сторонами BDBD и BCBC. Тогда его оснóвные углы равны:

BCD=CDB=x.\angle BCD=\angle CDB=x.

Сумма углов треугольника BCDBCD:

x+x+106=180    2x=74    x=37.x+x+106^\circ=180^\circ \;\Rightarrow\; 2x=74^\circ \;\Rightarrow\; x=37^\circ.

Значит, D=CDB=37\angle D=\angle CDB=37^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос