(а-2)(а+4)-(а+1)^2 упростите выражение

Для того чтобы упростить выражение $(a-2)(a+4)-(a+1)^2$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Раскроем скобки в обоих произведениях.

   $$(a-2)(a+4) = a(a+4) - 2(a+4) = a^2 + 4a - 2a - 8 = a^2 + 2a - 8$$

   и

   $$(a+1)^2 = a^2 + 2a + 1$$

2. Теперь подставим полученные выражения в исходное:

   $$(a^2 + 2a - 8) - (a^2 + 2a + 1)$$

3. Раскроем скобки, учитывая, что знак перед вторым выражением минус:

   $$a^2 + 2a - 8 - a^2 - 2a - 1$$

4. Теперь соберем подобные слагаемые:

   $$a^2 - a^2 + 2a - 2a - 8 - 1 = 0a^2 + 0a - 9$$

5. В итоге, упрощенное выражение:

   $$-9$$