Упрости выражение b-5/6b+1/4b и найди его значение при b=4 4/5

Давайте упростим выражение $b - \frac{5}{6b} + \frac{1}{4b}$.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю

В выражении присутствуют дроби $\frac{5}{6b}$ и $\frac{1}{4b}$. Чтобы их сложить или вычесть, нужно найти общий знаменатель.

Общий знаменатель для дробей $\frac{5}{6b}$ и $\frac{1}{4b}$ — это $12b$, так как наименьшее общее кратное чисел 6 и 4 равно 12.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• $\frac{5}{6b} = \frac{5 \cdot 2}{6b \cdot 2} = \frac{10}{12b}$

• $\frac{1}{4b} = \frac{1 \cdot 3}{4b \cdot 3} = \frac{3}{12b}$

Теперь у нас есть выражение:

Шаг 2: Сложим дроби с общим знаменателем

$-\frac{10}{12b} + \frac{3}{12b} = \frac{-10 + 3}{12b} = \frac{-7}{12b}$

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 3: Подставим значение $b = 4 \frac{4}{5}$

Запишем $b = 4 \frac{4}{5}$ как смешанное число. Это можно записать как $b = \frac{24}{5}$.

Теперь подставим $b = \frac{24}{5}$ в выражение:

Шаг 4: Упростим вторую часть выражения

Во второй части выражения $\frac{7}{12 \cdot \frac{24}{5}}$, сначала умножим:

Таким образом, дробь будет:

Теперь выражение принимает вид:

Шаг 5: Приведем к общему знаменателю

Общий знаменатель для дробей $\frac{24}{5}$ и $\frac{35}{288}$ — это 288. Преобразуем первую дробь:

Теперь выражение: