Вопрос задан 24.08.2025 в 21:07. Предмет Математика. Спрашивает Муравьёв Денис.

Упростите выражения: а) (а+2а^2-4)-(2а-3а^2) б) 2а^2b(2a-3b)-a^2b(a-2b)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Давыдов Егор.

а) Упростим выражение (a+2a24)(2a3a2)(a + 2a^2 - 4) - (2a - 3a^2).

Для начала раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:

a+2a242a+3a2a + 2a^2 - 4 - 2a + 3a^2

Теперь соберём подобные члены. Степени aa — это:

  • 2a2+3a2=5a22a^2 + 3a^2 = 5a^2

  • a2a=aa - 2a = -a

  • Константа 4-4 остаётся без изменений.

Таким образом, упрощённое выражение:

5a2a45a^2 - a - 4

б) Упростим выражение 2a2b(2a3b)a2b(a2b)2a^2b(2a - 3b) - a^2b(a - 2b).

Для начала раскроем скобки в обеих частях выражения.

В первой части:

2a2b(2a3b)=2a2b2a2a2b3b=4a3b6a2b22a^2b(2a - 3b) = 2a^2b \cdot 2a - 2a^2b \cdot 3b = 4a^3b - 6a^2b^2

Во второй части:

a2b(a2b)=a2baa2b2b=a3b2a2b2a^2b(a - 2b) = a^2b \cdot a - a^2b \cdot 2b = a^3b - 2a^2b^2

Теперь объединяем оба выражения:

(4a3b6a2b2)(a3b2a2b2)(4a^3b - 6a^2b^2) - (a^3b - 2a^2b^2)

Раскроем скобки, учитывая минус перед второй частью:

4a3b6a2b2a3b+2a2b24a^3b - 6a^2b^2 - a^3b + 2a^2b^2

Теперь собираем подобные члены:

  • 4a3ba3b=3a3b4a^3b - a^3b = 3a^3b

  • 6a2b2+2a2b2=4a2b2-6a^2b^2 + 2a^2b^2 = -4a^2b^2

Итак, упрощённое выражение:

3a3b4a2b23a^3b - 4a^2b^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос