Дракончик Сластёна и медведь пришли на кондитерскую фабрику, где производят 7 видов конфет. Дракончик хочет попробовать все виды конфет, но денег хватает только на 6 конфет. У медведя хватает на 1 конфету. Сколько вариантов выбора конфет у медвежонка? А у дракончика?

Для начала давайте рассмотрим ситуацию с медведем. У него есть возможность купить только 1 конфету, и на фабрике всего 7 видов конфет. Значит, медведь может выбрать любую одну конфету из 7, то есть у него есть 7 возможных вариантов.

Теперь обратимся к дракончику. У него есть деньги на 6 конфет, и он хочет попробовать все 6 конфет из 7 возможных видов. Поскольку ему нужно выбрать 6 конфет из 7, то количество вариантов выбора будет равно числу сочетаний, которое рассчитывается по формуле для сочетаний:

где $n = 7$ (всего 7 видов конфет), а $k = 6$ (он выбирает 6 конфет).

Подставим значения:

Таким образом, у дракончика также есть 7 вариантов выбрать 6 конфет из 7.

Итак, у медведя 7 вариантов выбора конфеты, а у дракончика тоже 7 вариантов.