Ира, Вика и Люба съели вместе 14 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Ира съела больше всех конфет, а Вика съела на 1 конфету больше, чем Люба. Сколько конфет съела Ира? Сколько конфет съела Вика?

Давайте разберемся шаг за шагом.

Итак, нам даны следующие данные:

1. Ира, Вика и Люба съели в сумме 14 конфет.
2. Больше 8 конфет не съел никто.
3. Ира съела больше всех конфет.
4. Вика съела на 1 конфету больше, чем Люба.

Предположим, что Ира съела $x$ конфет, Вика — $y$ конфет, а Люба — $z$ конфет. Тогда по условиям задачи:

• $x + y + z = 14$ (в сумме все съели 14 конфет).
• Ира съела больше всех, значит, $x > y$ и $x > z$.
• Вика съела на 1 конфету больше, чем Люба, значит, $y = z + 1$.

Теперь подставим $y = z + 1$ в первое уравнение:

Упростим уравнение:

Теперь, зная, что никто не съел больше 8 конфет, получаем, что $x \leq 8$. Рассмотрим возможные значения для $x$.

Если $x = 8$:

Подставим в уравнение $x + 2z = 13$:

Это невозможно, так как количество конфет должно быть целым числом.

Если $x = 7$:

Подставим в уравнение $x + 2z = 13$:

Теперь, зная, что $z = 3$, можем найти количество конфет, которые съела Вика. Так как $y = z + 1$, то $y = 3 + 1 = 4$.

Таким образом, Ира съела 7 конфет, Вика — 4, а Люба — 3.

Ответ:

• Ира съела 7 конфет.
• Вика съела 4 конфеты.
• Люба съела 3 конфеты.