Вычислите: tg(-5π/6). Чему это будет равно?

Для того чтобы вычислить значение $\tan \left( -\frac{5\pi}{6} \right)$, необходимо понимать, что функция тангенса периодична с периодом $\pi$, то есть $\tan(\theta) = \tan(\theta + n\pi)$, где $n$ — целое число.

Рассмотрим угол $-\frac{5\pi}{6}$. Этот угол находится в третьем квадранте (так как его значение меньше 0, но больше $-\pi$). Мы можем выразить его через эквивалентный угол в первом обороте, добавив $\pi$ (полный круг) к углу:

Теперь нам нужно найти тангенс угла $\frac{\pi}{6}$, который равен:

Так как угол $-\frac{5\pi}{6}$ находится в третьем квадранте, где тангенс положительный (в отличие от синуса и косинуса), то тангенс этого угла будет равен:

Ответ: $\tan \left( -\frac{5\pi}{6} \right) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.