Вынесите множитель из-под знака корня. д)√48 е)√20 ж)√300 з)√450 д)0,4√75 е)1,5√32 ж)√125/10 з)√96/8 д)1/2√12 е)1/3√27 ж)4√1/32 з)5√0,4

√48
Для того, чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить 48 на множители, среди которых есть полный квадрат.
48 = 16 × 3, и √16 = 4.
Таким образом:
√48 = √(16 × 3) = √16 × √3 = 4√3.

√20
Разлагаем 20:
20 = 4 × 5, и √4 = 2.
Таким образом:
√20 = √(4 × 5) = √4 × √5 = 2√5.

√300
Разлагаем 300:
300 = 100 × 3, и √100 = 10.
Таким образом:
√300 = √(100 × 3) = √100 × √3 = 10√3.

√450
Разлагаем 450:
450 = 225 × 2, и √225 = 15.
Таким образом:
√450 = √(225 × 2) = √225 × √2 = 15√2.

0,4√75
Для начала разложим 75:
75 = 25 × 3, и √25 = 5.
Таким образом:
0,4√75 = 0,4 × √(25 × 3) = 0,4 × 5√3 = 2√3.

1,5√32
Разлагаем 32:
32 = 16 × 2, и √16 = 4.
Таким образом:
1,5√32 = 1,5 × √(16 × 2) = 1,5 × 4√2 = 6√2.

√125/10
Разлагаем 125:
125 = 25 × 5, и √25 = 5.
Таким образом:
√125/10 = √(25 × 5)/10 = 5√5/10 = (√5)/2.

√96/8
Разлагаем 96:
96 = 16 × 6, и √16 = 4.
Таким образом:
√96/8 = √(16 × 6)/8 = 4√6/8 = √6/2.

1/2√12
Разлагаем 12:
12 = 4 × 3, и √4 = 2.
Таким образом:
1/2√12 = 1/2 × √(4 × 3) = 1/2 × 2√3 = √3.

1/3√27
Разлагаем 27:
27 = 9 × 3, и √9 = 3.
Таким образом:
1/3√27 = 1/3 × √(9 × 3) = 1/3 × 3√3 = √3.

4√1/32
Для начала разложим 1/32:
32 = 2⁵, и √32 = 4√2.
Таким образом:
4√1/32 = 4 × 1/√32 = 4 × 1/(4√2) = 1/√2.

5√0,4
Разлагаем 0,4:
0,4 = 4/10 = 2/5.
Таким образом:
5√0,4 = 5√(2/5) = 5 × (√2/√5) = √10.