Cреднее арифметическое 6 различных натуральных чисел равно 9. Среднее арифметическое этих чисел и седьмого числа равно 11. Чему равно седьмое число? Если не сложно, объясните немножко как решать. Спасибо заранее.

Для того чтобы решить эту задачу, давай разобьем ее на два этапа:

1. Первоначальная информация:
   У нас есть 6 различных натуральных чисел, среднее арифметическое которых равно 9. Среднее арифметическое чисел определяется как сумма всех чисел, деленная на количество этих чисел.
   Если обозначить сумму этих 6 чисел как $S_6$, то среднее арифметическое будет равно:

   $$\frac{S_6}{6} = 9$$

   Умножим обе стороны этого уравнения на 6, чтобы найти сумму чисел:

   $$S_6 = 9 \times 6 = 54$$

   То есть сумма первых 6 чисел равна 54.

2. Информация о седьмом числе:
   Дальше нам говорят, что среднее арифметическое тех же 6 чисел и седьмого числа равно 11. Пусть седьмое число — это $x$. Тогда среднее арифметическое 7 чисел можно записать как:

   $$\frac{S_6 + x}{7} = 11$$

   Подставляем значение $S_6 = 54$ из предыдущего шага:

   $$\frac{54 + x}{7} = 11$$

   Умножим обе стороны этого уравнения на 7:

   $$54 + x = 77$$

   Теперь найдем $x$:

   $$x = 77 - 54 = 23$$

Таким образом, седьмое число равно 23.

Ответ: седьмое число — 23.