Найдите все общие делители чисел 42 и 63.

Чтобы найти все общие делители чисел 42 и 63, нужно сначала разложить оба числа на простые множители.

1. Разложим число 42:

   • 42 делится на 2 (чтобы разделить, делим наименьшее четное число):

     $$42 \div 2 = 21$$

   • 21 делится на 3:

     $$21 \div 3 = 7$$

   • 7 — простое число.

Итак, разложение числа 42 на простые множители:

2. Разложим число 63:

   • 63 делится на 3:

     $$63 \div 3 = 21$$

   • 21 делится на 3:

     $$21 \div 3 = 7$$

   • 7 — простое число.

Итак, разложение числа 63 на простые множители:

Теперь, чтобы найти общие делители, нам нужно взять пересечение простых множителей чисел 42 и 63. Это те множители, которые есть и в разложении 42, и в разложении 63.

• У 42 есть множители 2, 3 и 7.

• У 63 есть множители 3, 3 и 7.

Общие множители: 3 и 7.

Теперь вычислим их произведения:

• 3

• 7

• 3 × 7 = 21

Итак, все общие делители чисел 42 и 63 — это: 1, 3, 7, 21.