Найдите общие делители чисел и определите наибольший из них для каждой пары: 1) 15 и 45 2) 45 и 90

Для нахождения общих делителей чисел и определения наибольшего из них, нужно использовать метод нахождения их НОД (наибольший общий делитель).

1) 15 и 45

Начнем с нахождения общих делителей для чисел 15 и 45.

Число 15 раскладывается на простые множители как:
15 = 3 × 5.

Число 45 раскладывается на простые множители как:
45 = 3² × 5.

Общие множители для 15 и 45: 3 и 5.

Наибольший общий делитель (НОД) — это наибольший из общих множителей, то есть 15.

2) 45 и 90

Теперь рассмотрим числа 45 и 90.

Число 45 раскладывается на простые множители как:
45 = 3² × 5.

Число 90 раскладывается на простые множители как:
90 = 2 × 3² × 5.

Общие множители для 45 и 90: 3² и 5.

Наибольший общий делитель (НОД) — это произведение этих общих множителей, то есть 45.

Ответ:

1. Для чисел 15 и 45 наибольший общий делитель — 15.

2. Для чисел 45 и 90 наибольший общий делитель — 45.