Найди НОК чисел с помощью разложения на множители 18, 42, 60 и 18, 126, 150.

Для нахождения НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, нужно использовать их разложение на простые множители.

1. Разложение чисел 18, 42, 60:

• 18 = 2 × 3²

• 42 = 2 × 3 × 7

• 60 = 2² × 3 × 5

Чтобы найти НОК, нужно взять все простые множители с наибольшими степенями:

• Для числа 2 наибольшая степень — 2 (из числа 60).

• Для числа 3 наибольшая степень — 2 (из числа 18).

• Для числа 5 наибольшая степень — 1 (из числа 60).

• Для числа 7 наибольшая степень — 1 (из числа 42).

Таким образом, НОК(18, 42, 60) = 2² × 3² × 5 × 7 = 4 × 9 × 5 × 7 = 1260.

2. Разложение чисел 18, 126, 150:

• 18 = 2 × 3²

• 126 = 2 × 3² × 7

• 150 = 2 × 3 × 5²

Для нахождения НОК берем все простые множители с наибольшими степенями:

• Для числа 2 наибольшая степень — 1 (все числа имеют степень 1).

• Для числа 3 наибольшая степень — 2 (из числа 18 и 126).

• Для числа 5 наибольшая степень — 2 (из числа 150).

• Для числа 7 наибольшая степень — 1 (из числа 126).

Таким образом, НОК(18, 126, 150) = 2 × 3² × 5² × 7 = 2 × 9 × 25 × 7 = 3150.

Ответ:

• НОК(18, 42, 60) = 1260

• НОК(18, 126, 150) = 3150