Вычислить число размещений из 6 элементов по 3 (A₃⁶).

Число размещений из 6 элементов по 3, обозначаемое как A₃⁶, можно вычислить по формуле для размещений:

$A_{k}^{n} = \frac{n!}{(n-k)!}$

Где:

• $n = 6$ — общее количество элементов,

• $k = 3$ — количество элементов, которые нужно выбрать.

Подставим значения в формулу:

Вычислим факториалы:

• $6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$,

• $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.

Теперь подставим эти значения:

Ответ: число размещений из 6 элементов по 3 равно 120.