Решить уравнение 8 - 3x = √(x + 2)

Чтобы решить уравнение $8 - 3x = \sqrt{x + 2}$, следуем пошагово:

1. Изолируем корень: Переносим все, что не содержит $x$, на одну сторону уравнения:

Теперь вычитаем 8 из обеих частей уравнения:

2. Возводим обе части в квадрат: Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

Слева получаем:

Справа используем формулу разности квадратов:

3. Упрощаем: Получаем следующее уравнение:

4. Изолируем корень снова: Переносим все, что не содержит корень, на одну сторону:

Теперь умножаем обе стороны на $-1$:

5. Возводим обе стороны в квадрат снова: Чтобы избавиться от корня, возводим обе стороны в квадрат:

Слева раскрываем квадрат: